过去的社会创造了如此多的美，因为他们知道数学和美有着深刻的联系。
这一切都始于毕达哥拉斯发现了一些关于现实的令人难以置信的事情：
宇宙不是由物质构成的 — — 而是由音乐构成的… (主题) 🧵
当走过一个铁匠铺时，毕达哥拉斯注意到锤子敲击的声音中有一种奇怪的和谐。
他意识到，如果其中一个锤子的重量恰好是另一个锤子的两倍，那么两个锤子就会发出和谐的声音。
他计算出 2:1 的重量比可以产生一个八度（相隔一个八度的音符听起来相似）。
同样，3:2 的比例产生纯五度音程，4:3 的比例产生纯四度音程。这一发现演变成我们今天的音阶……
这不仅仅是重量——音符的音高与产生它的琴弦的长度成反比。
毕达哥拉斯发现声音之间之所以能够和谐相处，是因为它们之间存在数学关系……
这让他陷入思考。
如果音乐本质上是数学，那么宇宙本身是否也受数学模式的支配？
最终他意识到宇宙和宇宙中的一切都在振动。数学和音乐相互联系，宇宙也充满音乐。
从这个意义上来说，“物质就是音乐的凝固”。
他提出了“天体音乐”理论，认为天体在运动时会“哼唱”一种人耳听不到的音乐：
“琴弦的嗡嗡声中有几何形状，球体的间距中有音乐。”
他绘制了太阳和行星的地图，并根据距离和轨道为每个行星赋予独特的色调。
我们无法用耳朵听到这种音乐——但它可以被灵魂听到……
毕达哥拉斯的思想延续到了中世纪，波爱修斯解释了三种音乐：
1. 世俗音乐：闻所未闻的宇宙音乐
2. 人类音乐：身体与灵魂的和谐
3. 乐器音乐：乐器音乐
这些并非是激进、孤立的理论。这种世界观已渗透社会数百年。
人们相信宇宙是由数学和音乐的和谐所束缚的。
例如，如果你在中世纪上大学，你会学习音乐，它是四门科学之一：四艺。
算术、几何、音乐和天文学。
其理念是音乐、数学和宇宙是密不可分的。
宇宙是深刻的数学，上帝本身必定是一位神圣的几何学家。
那么，如果宇宙是一首伟大的音乐作品，你该如何生活才能与之和谐相处呢？
好吧，通过创作将你与神圣秩序联系起来的音乐——但你也可以通过视觉艺术来做到这一点……
从古代到文艺复兴乃至更远的时期的艺术都利用了这种数学秩序。
黄金比例让从达芬奇到威廉布莱克的众多艺术家着迷，他们知道数学和谐能给我们带来一种超凡脱俗的美感。
在建筑方面，大教堂的建造者编织了具有极其复杂的几何形状的哥特式外观。
正如毕达哥拉斯在音乐的数学秩序中发现了和谐一样，几何学也可以产生视觉的和谐。
音乐和视觉美受同一种神圣力量的束缚——请注意水中和玫瑰窗中音符振动的相似性。
“音乐是流动的建筑，建筑是凝固的音乐。”
对于现代建筑师来说，中世纪人们对数学的痴迷可能显得奇怪或没有必要。
但结果不言而喻。
